Estimados lectores: la entrada de hoy es enjundiosa y elaborada. Y CPI que te rilas. Vamos a hablar de un fenómeno físico bien conocido, pero con efectos bastante sorprendentes: la resonancia. Y no hablamos de la resonancia magnética nuclear, sino de vulgar resonancia mecánica, que es más sencillita. (Nota: Algunas de las imágenes de este artículo las he tomado, previo consentimiento, de la excelente página de Omalaled: Historias de la Ciencia. Se la recomiendo vivamente).

Para poder hablar de resonancia, necesitamos un sistema que pueda vibrar. Esto no es difícil, ya que la grandísima mayoría de las máquinas, objetos y dispositivos cotidianos a nuestro alrededor vibran. Unos más, otros menos... Tomemos un vaso y démosle una toba con el dedo: ¡ping! El vaso emite un tono que se va apagando. Si el vaso es muy grueso, el tono se apaga enseguida; si el vaso es de paredes muy delgadas, tipo copa de champán, pues durará más. La frecuencia a la que vibra un objeto cundo le damos un toque se llama su frecuencia natural de vibración. Cada cuerpo tiene la suya. Normalmente necesitaremos cuerpos de paredes delgadas y materiales rígidos, pues los cuerpos masivos o blandos tienden a amortiguar la vibración demasiado rápido. Los sistemas en los que hay partes en movimiento también tienen resonancia, casi sin excepción.

Expliquemos ahora el fenómeno de la resonancia. Un simple columpio nos servirá:

Cuando damos un empujón al columpio, éste va y viene, tardando un cierto tiempo en cada oscilación. A ese tiempo se le llama el periodo de oscilación, y es el inverso (uno partido por) de la frecuencia. Si empujamos el columpio al azar, con fuerza constante, a veces lo empujaremos cuando esté viniendo hacia nosotros, con lo cual se detendrá casi por completo, y otras veces lo empujaremos cuando esté empezando a alejarse de nosotros, con lo que conseguiremos elevarlo más. Imaginemos ahora que empujamos el columpio con exactamente su frecuencia natural de oscilación. Es decir, empujamos siempre en el mismo momento, cuando empiesza a alejarse de nosotros. Aunque usemos una fuerza no muy grande, notaremos cómo cada vez el columpio se aleja más, y más, hasta que llegue casi a superar la altura del poste donde está suspendido, momento en el que la cadena se doblará y el columpio caerá sin ser sujetado por la cadena (pues ésta se ha doblado), sufriendo un fuerte tirón repentino al volver a tensarse la cadena. ¿Quién no ha sufrido una experiencia así cuando se impulsa cada vez más fuerte en un columpio? Lo que ha ocurrido es que a base de meter energía en el sistema justo en su frecuencia de resonancia, lo hemos hecho saltar.

Esto mismo es lo que hacen los cantantes de ópera cuando toman una delgada copa entre sus manos y pegan un grito que hace reventar el vaso.

Le pegan un golpecito y escuchan el tono en el que vibra el vaso. Luego, meten un berrido (pero muy bonito, con vibrato, rubatoy lo demás) en la misma frecuencia de vibración de vaso. Y ocurre lo mismo que en el caso del columpio. El vaso recibe el impacto de una onda de presión (el sonido no es más que una onda de presión que se propaga en un medio como, por ejemplo, el aire) y comienza a vibrar. Pero justo cuando vuelve a empezar un ciclo de vibración, llega otra onda de presión que lo hace vibrar un poco más "lejos". Y al final, el cristal está vibrando tanto que se acaba rompiendo. Acabamos de presenciar un efecto de resonancia. En el siguiente vídeo, observen cómo se rompe la copa (hemos sustituido a Pavarotti por un par de altavoces, que no cobraban tanto y no exigían una suite en el Ritz):



Pero la resonancia puede afectar a sistemas levemente más grandes. Como, por ejemplo, un puente. Los lectores que hayan hecho la mili seguro que recuerdan que al cruzar un puente una formación militar a pie se ordena romper el paso (esto es, caminar cada uno a su aire). La razón es que si entra en el puente todo el mundo pisando al compás, y ese compás coincide con la frecuencia de resonancia del puente, se tendrían vibraciones enormes del puente al cabo de muy pocos segundos. El puente tiene que ser pequeñito para que unas decenas de hombres puedan hacerlo resonar, pero lo de romper el paso se hace todavía. Doy fe.

Otra causa que puede provocar resonancia es el viento. Y ésta es mucho más peligrosa. Que se lo digan si no a los ingenieros del puente de Tacoma Narrows, en el estado de Washington. Es un ejemplo clásico de estudio en las facultades y escuelas de ingeniería que se pueden permitir ponerles un vídeo a los alumnos. El puente se abrió al tráfico en 1940 y sólo unos pocos meses después, el 7 de noviembre de 1940, se vino abajo por culpa de la resonancia. Vayamos por partes:

Cuando un viento a velocidad constante se encuentra con un obstáculo, lo que podríamos pensar es que "se aparta" y tras rodear el obstáculo vuelve a juntarse, y todos contentos. Pero no es essto lo que ocurre. Tras el obstáculo se forman los llamados "vórtices de von Karman", en honor al ingeniero que los explicó. En la siguiente imagen puede versse una representación de estos vórtices:


Estos vórtices explican por qué una bandera ondea (o drapea) cuando está sometida a un viento constante:


Y también sucede a escala más grande. En la siguiente imagen (que me encanta), pueden verse los vórtices de von Karman que el alisio genera al encontrarse con las islas Canarias:

(Clic para ampliar. La imagen a tamaño gigante, de Jacques Descloitres [MODIS Land Rapid Response Team, NASA/GSFC] la pueden encontrar aquí).

Pero ¿qué ocurre si el viento llega lateralmente a un puente? Los vórtices pasarán por encima y por debajo, "golpeando" al puente. Si la frecuencia de esos golpes coincide con la frecuencia de resonancia del puente, tenemos un problema. Y eso ocurrió en Tacoma. A 68 km/h, la frecuencia de los vórtices de von Karman se igualó con la frecuencia de resonancia del puente. El resultado:



Y ahora, un par de datos CPI, de los que sé que les gustan, estimados lectores.

Dato CPI 1: Los que conducimos podemos constatar que, cuando los coches van envejeciendo, aparecen vibraciones. Pero hay un tipo especial de vibraciones que seguro que todos conocemos, aunque no nos hayamos parado a pensar mucho en ellas. En mi anterior coche, por ejemplo, cuando iba acelerando, a 110 km/h aparecía una vibración que desaparecía a los 120 km/h. Casi todos los coches seminuevos o viejos comparten la aparición de vibraciones para un rango concreto de velocidades. Pues son debidas a la resonancia, estimados lectores. A esas velocidades la frecuencia de rotación de las ruedas (que nunca están perfectamente equilibradas) se iguala con la frecuencia de vibaración de los amortiguadores y comenzamos a vibrar. Por suerte, los amortiguadores son estupendos disipadores de energía, por lo que nunca llegamos a la zona catastrófica de la resonancia. Pero ahí la tenemos.

Dato CPI 2: Ahondando en lo anterior, no sé si mis lectores se han fijado alguna vez en las especificaciones técnicas de sus neumáticos. Todo neumático tiene un límite de velocidad impuesto por el fabricante. Si miramos en las especificaciones, encontraremos que nuestro neumático pertenece a una de las siguientes categorías:

¿A qué se debe esto? Pues a la misma resonancia. Cuando un neumático gira, sufre un "golpe" contra la carretera. El punto del golpe es el punto (o zona) de contacto del neumático con la carretera. Ese "golpe" provoca la propagación de ondas de presión por el interior del neumático. Por supuesto, si nos fijamos en la rueda cuando circulamos, el punto de aplicación del golpe va variando de lugar; concretamente, va dando vueltas alrededor de la rueda exactamente a la misma veloocidad que la rueda gira. A cierta velocidad, las ondas de presión alcanzarían el borde opuesto de la rueda justo cuando la rueda está apoyándose en el suelo, y recibiendo más presión por ese lado también. Esto se denomina interferencia constructiva (se juntan en el mismo punto dos máximos de presión y se suman), lo que puede verse como una resonancia en el interior del neumático, y tendríamos un reventón instantáneo por culpa de la sobrepresión. Pero no se preocupen, hay margen. Si su coche no alcanza los 220 km/h no tienen nada que temer, estas cosas nunca se dejan al azar. Si sí los alcanza, les recomiendo dos cosas: 1.- No me inviten a dar una vuelta para comprobarlo. 2.- Revisen el índice de velocidad de lsus neumáticos. Por si acaso.

Dato CPI 3: ¿No odian el sonido chirriante que hacen de vez en cuando las tizas contra la pizarra? Hagan memoria: normalmente las tizas chirrían cuando son muy largas. Por ello, las partimos para que dejen de hacer ese ruido. La causa está en... ¡Eh! ¡Lo han adivinado! De nuevo, la resonancia. La pizarra no es una superficie lisa, como saben. Cuando deslizamos la tiza a una velocidad concreta por la pizarra, la tiza va recibiendo "golpecillos" por parte de las irregularidades de la pizarra, provocando ondas longitudinales en la tiza (ondas logitudinales que, en otro orden de cosas, hacen imposible romper los spaghetti en dos trozos). Cuando las ondas hacen entrar a la tiza en resonancia, se amplifican a lo bestia y hacen que la tiza vibre mucho, provocando ese infame y grimoso sonido. Como sabe bien cualquier músico, la frecuencia de vibración de un cuerpo alargado es inversamente proporcional a su longitud, entre otras cosas. Así, una cuerda larga de violín sonará más grave que una cuerda corta (o acortada por el dedo del instrumentista). La frecuencia de resonancia de la tiza aumentará cuando la partamos, pasando a los ultrasonidos, con lo que dejará de molestarnos. ¿CPI? Yo creo que sí.

Dato CPI 4: Un último vídeo, fascinante, y relacionado también con la resonancia. Si sometemos arena o agua a vibraciones, de vez en cuando obtendremos grandes géiseres. Éstos tendrán lugar cuando coincidan un empujón hacia arriba de la plataforma que causa las vibraciones con el movimiento natural hacia arriba del agua o la arena que están oscilando. Es como el problema del columpio pero con cientos de columpios simultáneos, cuyos periodos van variando caóticamente. Resulta agradable de ver y cabe en esta entrada. Disfruten:



Categorías: Física , Ingeniería , Vídeo

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