Agnès, nuestra queridísima Agnès, pilar de apoyo de CPI en asuntos lingüístico-semánticos y amor telemático de fanshawe, ha hecho uso de nuestro consultorio CPI y ha planteado una pregunta muy interesante:

Llevo días pensando en aprovechar tu oferta de consultorio CPI... Te explico: hace unos días vi en la tele algo que me picó la curiosidad. En el magazín de tarde de TV3, tienen una sección semanal muy CPI: un físico (creo) va allí y cuenta la lógica física de cosas cotidianas... El otro día, por ejemplo, explicó cómo funciona una olla exprés. Pero yo ya lo sabía ;D. [...] un día en un programa explicaron si el café se enfría más rápido o no cuando le añades la leche en un momento u otro... Es algo que me pregunto desde hace tiempo, porque un día discutí sobre el tema con un amigo y teníamos intuiciones opuestas. En el programa lo explicaron, pero yo sólo vi la última parte y me perdí la explicación... Claro que me quedé muy tranquila: ¡yo tengo mi consultor CPI personal! Pues eso, [...] si quiero que el café se enfríe más lentamente, ¿qué hago? ¿le pongo la leche fría nada más sacarlo de la cafetera o espero a echarle la leche cuando quiera tomarlo?

Esta pregunta nos da pie para hablar un poco de termodinámica y de Sir Isaac Newton, que siendo el mejor científico del mundo ha aparecido poco por CPI.
Hay dos factores en este problema que influyen en el descenso de temperatura del café con leche. Uno es echarle la leche fría y el otro es esperar un rato. Pero los dos no influyen en el descenso de la temperatura de la misma manera.
Cuando echamos leche fría a un café, habrá un descenso de temperatura que dependerá de la diferencia de temperaturas de la leche y el café, de los calores específicos y de las masas de leche y café que mezclemos. Imaginemos, por simplificar, pero sin pérdida de generalidad, que elegimos leche a 5º (recién salida de la nevera), café a 85º (recién salido del hervor de la cafetera) y supongamos que la leche y el café tienen el mismo calor específico, es decir, que cuesta lo mismo calentar un gramo de leche que un gramo de café. Tambien supondremos que hay la misma cantidad de leche que de café. Así las cosas, la temperatura final de la mezcla no es más que la media de las temperaturas de la leche y el café. Si echo café a 85º con leche a 5º, la temperatura final de la mezcla será de (85+5)/2= 45º. Si echo café a 75º con leche a 5º, la temperatura final de la mezcla será de (75+5)/2= 40º.

El otro factor, el factor tiempo, sí depende de la temperatura del café. Cuanto más caliente está un líquido con respecto al entorno, más rápidamente se enfriará. Un café a 80ºC tardará mucho menos (bastante menos de la mitad) en bajar a 79ºC que lo que tarda un café a 40ºC en bajar a 39ºC. Esta dependencia de la velocidad de enfriamiento con la temperatura la propuso, cómo no, Newton, que planteó la ecuación diferencial asociada y la resolvió para obtener la temperatura en función del tiempo. Por cierto, tanto para plantear la ecuación como para resolverla Newton tuvo que inventar el cálculo infinitesimal. Ahí es nada, don Isaac.

Ahora, sabiendo cómo influyen estos dos factores en la temperatura de nuestro café con leche, hagamos un par de ejemplos, para los que supondremos que la temperatura segura para probar el café sin quemarnos es de 40ºC.

En el primero, saco el café a 85º de la cafetera, le echo leche a 5º, que hace bajar la temperatura de la mezcla a 45º, y espero a que el café se enfríe esos 5º que faltan hasta los 40º.

En el segundo, saco el café a 85º, espero que la temperatura baje a 75º, y entonces le echo la leche, que hará bajar la temperatura a los 40º grados en los que me lo puedo tomar.

Resulta que como el café tarda menos en bajar de 85º a 75º que en bajar de 45º a 40º (a pesar de ser el doble de descenso, se tarda menos, según nos contó Sir I. Newton), el café se enfría más despacio si echo la leche nada más sacarlo de la cafetera.

Y con esto, querida Agnès, espero que quede satisfecha tu curiosidad y que disfrutes de muchos cafés lentamente enfriados (a uno me invitarás, ¿no?).

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