Leí hace un tiempo en Juegos de Ingenio un artículo que me encantó, sobre los problemas de Fermi. Fermi es famoso entre los físicos, además de por sus contribuciones a la ciencia nuclear, por los problemas con los que torturaba a sus alumnos. Los problemas de Fermi son preguntas que en principio parece imposible resolver, del estilo de "¿Cuántos afinadores de pianos hay en Chicago? o ¿Cuánto se desgasta una rueda en cada vuelta que da?", pero que pueden ser acotadas si empezamos a hacer una serie de suposiciones razonadas. Para el ejemplo anterior, calculemos el número de afinadores de piano en Chicago empezando a hacer suposiciones:

Suponemos que Chicago tiene unos 6 millones de habitantes
Suponemos que más o menos esto significa dos millones de hogares
Suponemos que uno de cada diez hogares tiene piano
Suponemos que un piano se afina una vez al año
Esto nos deja con 200.000 pianos que hay que afinar al año en Chicago
Ahora suponemos que no hay paro entre los afinadores de piano, es decir, que todo afinador de pianos en Chicago tiene trabajo.
Suponemos que un afinador trabaja ocho horas al día, 200 días al año.
Suponemos que tarda una hora en afinar un piano
Así que un afinador afina al año 8x200=1600 pianos
Por tanto, habrá 200.000/1600= unos 125 afinadores de pianos en Chicago.

La anterior cifra puede, por supuesto, estar equivocada (lo estará, casi siempre), pero es, seguramente, una buena estimación de la solución final (se suele decir que es muy probable acertar en el orden de magnitud, cosa nada despreciable). En media, en algunas suposiciones nos pasaremos y en otras nos quedaremos cortos. Pero al final acabamos con una cifra con la que podemos empezar a trabajar. Muchas veces el trabajo importante de un físico consiste en sentarse con una cerveza en un bar tranquilo (¿Les dije que me encanta ser físico?), agarrar unas srervilletas y empezar a echar calculillos de este estilo, para comprobar si las posibilidades que se le ocurren tienen algún viso de ser posibles.
El origen de los problemas de Fermi está en el desierto de Alamogordo, Nuevo México, el día que los EE.UU hicieron su primera prueba nuclear durante la II Guerra Mundial. Todos los grandes físicos de una generación estaban allí, Fermi entre ellos. Se puso de espaldas a la explosión, vio el gran resplandor cuando la bomba detonó, contó lentamente entre dientes y soltó unos papelitos que llevaba en la mano justo un instante antes de que la onda expansiva, ya bastante debilitada, llegase hasta donde estaban todos. Fermi vio cómo los papelitos eran arrastrados por la onda expansiva, caminó hasta el lugar donde habían caído, contó los pasos y dijo "La energía de esta bomba ha rondado el kilotón los diez kilotones". Y clavó el resultado. En el Tipler, un libro clásico de física de primero de carrera, el autor intenta reconstruir el razonamiento de Fermi, para ver cómo pudo haber llegado a esa conclusión basándose en el breve vuelo de unos papelitos a varios kilómetros de la explosión. Muy interesante. Otro gran tipo, este Fermi.

Actualización: Como muy bien reseña Omalaled en un comentario, puede leerse una detallada explicación de la historia de Fermi en Alamogordo en esta página: El soplo de la bomba atómica.